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          已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，直線與橢圓C相交于A、B兩點.
          （1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1);(2) 的取值范圍是.

          試題分析：（1）先由離心率得出與的關(guān)系，再由原點到直線的距離等于解得，故，橢圓方程為；（2）聯(lián)立直線和橢圓的方程，因為直線和橢圓有兩個交點可求得的范圍，再設(shè)出交點，計算，由得范圍求得
          試題解析：（Ⅰ）由題意知，∴，即
          又，∴ 故橢圓的方程為    4分
          （Ⅱ）解：由得：          6分

          設(shè),則     8分
          ∴  10分
          ∵∴，  ∴
          ∴的取值范圍是．                   13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點分別是橢圓C:的左、右焦點，過點作軸的垂線，交橢圓的上半部分于點，過點作的垂線交直線于點.

          （1）如果點的坐標為（4,4），求橢圓的方程；
          （2）試判斷直線與橢圓的公共點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點A（，0），B（，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為.
          （Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）若直線過點F（1，0）且繞F旋轉(zhuǎn)，與圓相交于P、Q兩點，與軌跡C相交于R、S兩點，若|PQ|求△的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C的左焦點）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，直線與橢圓C相交于A、B兩點.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為橢圓的左，右焦點，為橢圓上的動點，且的最大值為1，最小值為-2.
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過點作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點，為橢圓的左頂點。試判斷的大小是否為定值，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是橢圓的左、右頂點，點在橢圓上，且直線與直線的斜率之積為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）如圖，已知是橢圓上不同于頂點的兩點，直線與交于點，直線與交于點．① 求證：；② 若弦過橢圓的右焦點，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、是橢圓的左、右焦點，且離心率，點為橢圓上的一個動點，的內(nèi)切圓面積的最大值為.
          (1) 求橢圓的方程；
          (2) 若是橢圓上不重合的四個點，滿足向量與共線，與共
          線，且，求的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知過橢圓的左頂點作直線交軸于點，交橢圓于點，若是等腰三角形，且，則橢圓的離心率為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓和具有 （   ）
          A．相同的長軸長B．相同的焦點
          C．相同的離心率D．相同的頂點
          

			
          

			
          
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