Question

已知函數(shù)恒過定點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

Answer 1

（1）2（2）
（3）

試題分析：
解：（1）由已知．　　    2分
（2）　
　　　    4分
（3）要使不等式有意義：則有，
　　    6分
據(jù)題有在（1,2]恒成立．
設(shè)       
在（0,1]時(shí)恒成立.
即：在[0,1]時(shí)恒成立　　    10分
設(shè)  單調(diào)遞增
時(shí)，有
.　　    12分
點(diǎn)評：主要是考查了函數(shù)圖像的變換以及函數(shù)的最值問題的運(yùn)用，屬于中檔題。