若數(shù)列
的前
項和
，則數(shù)列的通項公式
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
是數(shù)列
的前
項和，對任意
都有
成立， (其中
、
、
是常數(shù))．
（1）當(dāng)
，
，
時，求
；
（2）當(dāng)
，
，
時，
①若
，
，求數(shù)列
的通項公式；
②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”.
如果
，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有
，且
．若存在，求數(shù)列的首項
的所
有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
對于任意的
（
不超過數(shù)列的項數(shù)），若數(shù)列的前項和等于該數(shù)列的前項之積，則稱該數(shù)列為
型數(shù)列。
（1）若數(shù)列
是首項
的型數(shù)列，求
的值；
（2）證明：任何項數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；
（3）若數(shù)列
是型數(shù)列，且
試求
與
的遞推關(guān)系，并證明
對恒成立。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若一個數(shù)列的第
項等于這個數(shù)列的前項和，則稱該數(shù)列為“和數(shù)列”，若等差數(shù)列
是一個“2012和數(shù)列”，且
，則其前
項和最大時
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（上海） 題型：解答題
若有窮數(shù)列
（
是正整數(shù)），滿足
即
（
是正整數(shù)，且
），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列
是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，且
成等差數(shù)列，
，試寫出的每一項
（2）已知
是項數(shù)為
的對稱數(shù)列，且
構(gòu)成首項為50，公差為
的等差數(shù)列，數(shù)列的前
項和為
，則當(dāng)
為何值時，取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數(shù)
，試寫出所有項數(shù)不超過
的對稱數(shù)列，使得
成為數(shù)列中的連續(xù)項；當(dāng)
時，試求其中一個數(shù)列的前2008項和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在數(shù)列
中，
是其前
項和， 且
，已知
，若數(shù)列
的前項和為
，則項數(shù)為( )
(A) 1004 (B)1005 (C)2008 (D)2010
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，有
，當(dāng)
時有
，解得
；
且
，兩式相減得
，
，故數(shù)列
是以
為首項，以
為公比的等比數(shù)列，
，故選D.