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				曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中，求斜率最小的切線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點處的導(dǎo)數(shù)為切線的斜率，先求出導(dǎo)函數(shù)f'（x），利用配方法求出導(dǎo)函數(shù)的最小值即為切線最小斜率，再用點斜式寫出化簡．
          解答：解：y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=-1時，
          切線最小斜率為3，此時，y=（-1）3+3×（-1）2+6（-1）-10=-14．
          ∴切線方程為y+14=3（x+1），即3x-y-11=0．
          點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及二次函數(shù)的最值等基礎(chǔ)題知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點P在曲線y=x3-3x2+（3-
          		3
          ）x+
          3
          4
          上移動，經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[0，
          π
          2
          ）
          B、[0，
          π
          2
          ）∪[
          2π
          3
          ，π）
          C、[
          2π
          3
          ，π）
          D、[0，
          π
          2
          ）∪（
          π
          2
          ，
          2π
          3
          ]
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
          （1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
          （2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為
          3x+y-2=0
          3x+y-2=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=-x3+3x2在x=1處的切線方程為
          3x-y-1=0
          3x-y-1=0
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案