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				設命題p：“若對任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，則a＜3”；命題q：“設M為平面內(nèi)任意一點，則A、B、C三點共線的充要條件是存在角α，使”，則（ ）
          A．p∧q為真命題
          B．p∨q為假命題
          C．￢p∧q為假命題
          D．￢p∨q為真命題
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：因為|x+1|+|x-2|表示x到-1與2的距離，所以|x+1|+|x-2|的最小值為3，判定出命題p為真命題，根據(jù)三點共線的充要條件判定出命題q為真命題．根據(jù)復合命題的真假與構(gòu)成其簡單命題的真假的關(guān)系得到￢p∧q為假命題，
          解答：解：因為|x+1|+|x-2|表示x到-1與2的距離，
          所以，|x+1|+|x-2|的最小值為3，
          所以對任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，
          只需要3＞a即a＜3，
          所以命題p為真命題，
          所以￢p為假命題，
          因為，
          所以==
          所以A、B、C三點共線，
          反之，A、B、C三點共線，
          所以存在λ，μ使得其中λ+μ=1
          所以存在α使得λ=sin2α，μ=cos2α
          所以存在角α，使”，
          所以命題q為真命題，
          所以￢p∧q為假命題，
          故選C．
          點評：本題考查絕對值的幾何意義以及三點共線的充要條件，考查解決不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題P：函數(shù)f（x）═x+
          ax
          （a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題p：f（x）=
          2x-m
          在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q；x1x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式m2+5m-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)α∈[-1，1]恒成立；若￢p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題p：函數(shù)f(x)=
          a
          x
          (a＞0)          在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題P：x1，x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立，命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的值域為全體實數(shù)，若P且Q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江一模）設命題p：“若對任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，則a＜3”；命題q：“設M為平面內(nèi)任意一點，則A、B、C三點共線的充要條件是存在角α，使
          MB
          =sin2α•
          MA
          +cos2α•
          MC
          ”，則（　�。�
          

			
          

			
          
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