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				設(shè)a為常數(shù)，當(dāng)時，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數(shù)為     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：把原題轉(zhuǎn)化為求y=（x-1）（3-x）+x與y=a在（1，3）上的交點的個數(shù)，把函數(shù)化簡后借助于圖形可得結(jié)論．
          解答：解：方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數(shù)就是（x-1）（3-x）=（a-x）在（1，3）上的實根的個數(shù)
          即y=（x-1）（3-x）+x與y=a在（1，3）上的交點的個數(shù)
          ∵y=（x-1）（3-x）+x=-（x-）2+，又當(dāng)x=1時，y=1和x=3時，y=3．
          又因為3＜a＜
          由圖得，即y=（x-1）（3-x）+x與y=a在（1，3）上的交點的個數(shù) 2個
          故答案為  兩解．
          點評：本題考查根的個數(shù)的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a為常數(shù)，當(dāng)3＜a＜
          134
          時，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數(shù)為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		3
          2
          ，A1，A2分別是橢圓E的左、右兩個頂點，圓A2的半徑為a，過點A1作圓A2的切線，切點為P，在x軸的上方交橢圓E于點Q．
          （1）求直線OP的方程；
          （2）求
          PQ
          QA1
          的值；
          （3）設(shè)a為常數(shù)，過點O作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點B、C，分別交圓A點M、N，記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S1，S2．求S1S2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(1，cosωx)，
          n
          =(sinωx，
          		3
          )          （ω＞0），函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ，且f（x）圖象上一個最高點為P(
          π
          12
          ，2)          ，與P最近的一個最低點的坐標(biāo)為(
          7π
          12
          ，-2)          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的解的個數(shù)；
          （3）在銳角△ABC中，若cos(
          π
          3
          -B)=1          ，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a為常數(shù)，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數(shù)為 ________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案