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				設(shè)a為常數(shù)，當(dāng)3＜a＜
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          時，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數(shù)為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把原題轉(zhuǎn)化為求y=（x-1）（3-x）+x與y=a在（1，3）上的交點的個數(shù)，把函數(shù)化簡后借助于圖形可得結(jié)論．
          解答：精英家教網(wǎng)解：方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數(shù)就是（x-1）（3-x）=（a-x）在（1，3）上的實根的個數(shù)
          即y=（x-1）（3-x）+x與y=a在（1，3）上的交點的個數(shù)
          ∵y=（x-1）（3-x）+x=-（x-
          5
          2
          ）2+
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          4
          ，又當(dāng)x=1時，y=1和x=3時，y=3．
          又因為3＜a＜
          13
          4

          由圖得，即y=（x-1）（3-x）+x與y=a在（1，3）上的交點的個數(shù) 2個
          故答案為  兩解．
          點評：本題考查根的個數(shù)的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f1（x）=lg|x-p1|，f2（x）=lg（|x-p2|+2）（x∈R，p1，p2為常數(shù)）
          函數(shù)f（x）定義為對每個給定的實數(shù)x（x≠p1），f(x)=
          f1(x)f1(x)≤f2(x)
          f2(x)f2(x)≤f1(x)

          （1）當(dāng)p1=2時，求證：y=f1（x）圖象關(guān)于x=2對稱；
          （2）求f（x）=f1（x）對所有實數(shù)x（x≠p1）均成立的條件（用p1、p2表示）；
          （3）設(shè)a，b是兩個實數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)增區(qū)間的長度之和為
          b-a
          2
          ．（區(qū)間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長度均定義為n-m）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a為實常數(shù)，函數(shù)y=2x2+（x-a）|x-a|．
          （1）當(dāng)x=0時，y≥1，試求實數(shù)a的取值范圍．
          （2）當(dāng)a=1時，求y在x≥a時的最小值；當(dāng)a∈R時，試寫出y的最小值（不必寫出解答過程）．
          （3）當(dāng)x∈（a，+∞）時，求不等式y(tǒng)≥1的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f1（x）=lg|x-p1|，f2（x）=lg（|x-p2|+2）（x∈R，p1，p2為常數(shù)）
          函數(shù)f（x）定義為對每個給定的實數(shù)x（x≠p1），f(x)=
          f1(x)f1(x)≤f2(x)
          f2(x)f2(x)≤f1(x)

          （1）當(dāng)p1=2時，求證：y=f1（x）圖象關(guān)于x=2對稱；
          （2）求f（x）=f1（x）對所有實數(shù)x（x≠p1）均成立的條件（用p1、p2表示）；
          （3）設(shè)a，b是兩個實數(shù)，滿足a＜b，且p1，p2∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)增區(qū)間的長度之和為
          b-a
          2
          ．（區(qū)間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長度均定義為n-m）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)在R上有定義，對任何實數(shù)a＞0和任何實數(shù)x，都有f(ax)=af(x).
          （1）證明:f(0)=0；
          （2）證明f(x)=其中k和h均為常數(shù)；
          （3）當(dāng)（2）中的k＞0時，設(shè)g(x)=+f(x)(x＞0)，討論g(x)在(0,+∞)內(nèi)的單調(diào)性并求極值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案