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          【題目】已知以點 （，且）為圓心的圓與軸交于點， ，與軸交于點， ，其中為坐標(biāo)原點．
          （1）求證： 的面積為定值；
          （2）設(shè)直線與圓交于點， ，若，求圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；(2) .
          【解析】試題分析:(1) 因為圓過原點，所以，設(shè)圓的方程是,分別令和求出A,B的坐標(biāo),代入面積公式即可;(2) 因為， ，所以垂直平分線段,
          試題解析:
          （1）證明：因為圓過原點，所以，
          設(shè)圓的方程是，
          令，得， ；
          令，得， ，
          所以．
          即的面積為定值．
          （2）解：因為， ，
          所以垂直平分線段．
          因為，所以，
          所以，解得或．
          當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為， ，此時點到直線的距離，圓與直線相交于兩點；
          當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為， ，此時點到直線的距離，圓與直線不相交，所以不符合題意，舍去．
          所以所求圓的方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下幾個結(jié)論中：①在△ABC中，有等式  ②在邊長為1的正△ABC中一定有  =  
          ③若向量  =（﹣3，2），  =（0，﹣1），則向量  在向量  方向上的投影是﹣2
          ④與向量  =（﹣3，4）同方向的單位向量是  =（﹣  ，  ）
          ⑤若a=40，b=20，B=25°，則滿足條件的△ABC僅有一個；
          其中正確結(jié)論的序號為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某種算法的程序，回答下面的問題：
          （1）寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f （x）；
          （2）當(dāng)輸出的y值小于時，求輸入的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若直線與曲線都只有兩個交點，證明：這四個交點可以構(gòu)成一個平行四邊形，并計算該平行四邊形的面積；
          （2）設(shè)函數(shù)在[1，2]上的值域為，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，若存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且  a=2csinA．
          （1）確定角C的大��；
          （2）若c=  ，且ab=6，求邊a，b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點在橢圓： （）上，設(shè)， ， 分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點到直線的距離為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點， （）為橢圓上兩點，且滿足，求證： 的面積為定值，并求出該定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)恰有兩個極值點，且.
          （1）求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點  對稱，且在區(qū)間  上是單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案