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				已知一標(biāo)準雙曲線的兩條漸近線方程為y=±2x，則該雙曲線的離心率為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：因為焦點在x軸上的雙曲線的兩條漸近線方程為y=±x，焦點在y軸上的雙曲線兩條漸近線方程為y=±x，所以分情況討論a，b的關(guān)系，再根據(jù)a，b求出c，利用離心率e=，就可求出雙曲線的離心率．
          解答：解：當(dāng)雙曲線焦點在x軸上時，兩條漸近線方程為y=±x，
          又∵已知兩條漸近線方程為y=±2x，∴=2，b=2a
          ∴c=a，離心率e===
          當(dāng)雙曲線焦點在y軸上時，兩條漸近線方程為y=±x，
          又∵已知兩條漸近線方程為y=±2x，∴=2，a=2b
          ∴c=b，離心率e===
          故答案為
          點評：本題主要考查了雙曲線的離心率的求法，關(guān)鍵是求a，c的關(guān)系，注意對雙曲線的焦點的位置進行討論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點的雙曲線C的離心率為
          2
          		3
          3
          ，一條準線方程為x=
          3
          2

          （1）求雙曲線C的標(biāo)準方程
          （2）若直線l：y=kx+
          		2
          與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
          OA
          •
          OB
          ＞2          （其中O為原點），求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一標(biāo)準雙曲線的兩條漸近線方程為y=±2x，則該雙曲線的離心率為
          		5
          或
          		5
          2
          		5
          或
          		5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個焦點坐標(biāo)為F1(0,－10),  F2(0,10)且一條漸近線方程是，則雙曲線的標(biāo)準方程為           
            
                                                         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知雙曲線的兩焦點為,，直線是雙曲線的一條準線，
          


          （Ⅰ）求該雙曲線的標(biāo)準方程；
          


          （Ⅱ）若點在雙曲線右支上，且，求的值。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案