Question

已知函數(shù).對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有
（1）求實(shí)數(shù)的最大值；
（2）當(dāng)最大時(shí)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

Answer 1

（1）3;（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)求出導(dǎo)函數(shù)，再根據(jù)所給的不等式，利用恒成立的條件求出實(shí)數(shù)的范圍，從而確定的最大值.
（2）由（1）可得的值，從而根據(jù)函數(shù)確定函數(shù)的解析式，由于函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，所以通過對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，了解函數(shù)的圖像的走向，以及對(duì)函數(shù)的極值的正負(fù)性作出規(guī)定，即可得到所需的結(jié)論.
試題解析：（1）   對(duì)于恒有，即對(duì)于恒成立
  
（2）有三個(gè)零點(diǎn)
有三個(gè)不同的實(shí)根 ，則
令解得
情況如下表：