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        1. (1)化簡:
          1-2sin100°cos280°
          1-cos2170°
          -cos370°

          (2)已知:sinαcosα=
          1
          4
          ,且
          π
          4
          <α<
          π
          2
          ,求cosα-sinα的值.
          分析:(1)原式化簡成平方和,即可求解;
          (2)根據(jù)sin2α+cos2α=1、完全平方差公式(a-b)2=a2-2ab+b2解答sinα-cosα的值即可.
          解答:解:(1)原式=
          1-2cos10°sin10°
          sin210°
          -cos10°
          =
          (cos10°-sin10)2
          sin10°-cos10°
          =
          cos10°-sin10°
          sin10°-cos10°
          =1
          (2)∵(sinα-cosα)2=sin2α-2sinαcosα+cos2α
          =(sin2α+cos2α)-2sinαcosα;
          又∵sin2α+cos2α=1,sinαcosα=
          1
          4

          ∴(sinα-cosα)2=1-2×
          1
          4
          =
          1
          2

          π
          4
          <α<
          π
          2

          ∴cosα-sinα=-
          2
          2
          點評:此題考查了運用誘導公式化簡求值和同角三角函數(shù)的關系,熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵.
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          1+i
          1-i
          )6+(
          2+2i
          1-
          3
          i
          )8
          ;
          (2)已知|z-1-i|=2,求|
          .
          z
          +3-2i|
          的最值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)化簡:
          1+
          1
          2
          lg9-lg240
          1-
          2
          3
          lg27+lg
          36
          5
          +1

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          2kπ-
          π
          4
          ≤α≤2kπ+
          π
          4
          (k∈Z)
          時,化簡:
          1-2sinα•cosα
          +
          1+2sinα•cosα

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)化簡:(
          1+i
          1-i
          )6+(
          2+2i
          1-
          3
          i
          )8

          (2)已知|z-1-i|=2,求|
          .
          z
          +3-2i|
          的最值.

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