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          （本小題滿分12分）
          三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D為AB邊中點，且CC1="2AB." 
          （1）求證：平面C1CD⊥平面ABC；
          （2）求證：AC1∥平面CDB1；
          （3）求三棱錐D—CBB1的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析
          （2）證明見解析
          （3）
          （1）證明：因為CC1⊥平面ABC，
          又CC1平面C1CD，
          所以平面C1CD⊥平面ABC。  ………………4分
          （2）證明：連結BC1交B1C于O，連結DO。
          則O是BC1的中點，
          DO是△BAC1的中位線。
          所以DO//AC1。 …………6分
          因為DO平面CDB1。  ………………8分
          （3）解：因為CC⊥平面ABC，
          所以BB1⊥平面ABC，
          所以BB1為三棱錐D—CBB1的高。  ………………10分

          所以三棱錐D—CBB1的體積為   ………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

           
          棱長為1的正方體中，P為DD1中點，O1、O2、O3分別為面、面、面的中心。
          （1）求證：。
          （2）求異面直線PO3與O1O2所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          19． (本小題滿分12分)
          如圖，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A1C1B1D1 = O1，E是O1A的中點．
          (1) 求二面角O1－BC－D的大小；
          (2) 求點E到平面O1BC的距離．

           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設、、是三條不同的直線，、、是三個不同的平面，則下列命題正確的是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          符合下面哪種條件的多面體一定是長方體
          A．直平行六面體B．側面是矩形的四棱柱
          C．對角面是全等的四棱柱D．底面是矩形的直棱柱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .體積為的球內有一個內接正三棱錐，球心恰好在底面正△內，一個動點從點出發(fā)沿球面運動，經過其余三點后返回，則經過的最短路程為__________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在北緯圈上有甲、已兩地，甲地位于東徑，乙地位于西徑，則地球（半徑為R）表面上甲、乙兩地的最短距離為_________　               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側棱PA=a，PB=PD=a，則它的5個面中，互相垂直的面有         對.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖所示，空間直角坐標系中，直三棱柱，，，N、M分別是、的中點

          （1）試畫出該直三棱柱的側視圖。并標注出相應線段長度值
          （2）求證：直線AN與BM相交，并求二面角的余弦值
           
          

			
          

			
          
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