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          某檢驗員通常用一個直徑為2cm和一個直徑為1cm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱，檢測一個直徑為3cm的圓柱，為保證質(zhì)量，有人建議再插入兩個合適的同號標(biāo)準(zhǔn)圓柱，問這兩個標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑為多少?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：6/7cm#6/7厘米
          解析：
          		



          設(shè)直徑為3，2，1的三圓圓心分別為O、A、B，問題轉(zhuǎn)化為求兩等圓P、Q，使它們與⊙O相內(nèi)切，與⊙A、⊙B相外切．
          

          建立如下圖所示的坐標(biāo)系，并設(shè)⊙P的半徑為r，則．
          

          ∴點P在以A、O為焦點，長軸長2.5的橢圓上，其方程為，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�
          

          同理P也在以O、B為焦點，長軸長為2的橢圓上，其方程為，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�
          

          由①，②可解得，，，
          

          ∴．
          

          故所求圓柱的直徑為cm．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          某檢驗員通常用一個直徑為2cm和一個直徑為1cm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱檢測直徑為3cm的圓洞，為了保證質(zhì)量，有人建議再插入兩個合適的同號標(biāo)準(zhǔn)圓柱．問：這兩個標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑應(yīng)該是多大?
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          某檢驗員通常用一個直徑為2cm和一個直徑為1cm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱檢測直徑為3cm的圓洞，為了保證質(zhì)量，有人建議再插入兩個合適的同號標(biāo)準(zhǔn)圓柱．問：這兩個標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑應(yīng)該是多大?
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解
				題型：044
			
          

						
          

          某檢驗員通常用一個直徑為2 cm和一個直徑為1 cm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱，檢測一個直徑為3 cm的圓柱．為保證質(zhì)量，有人建議再插入兩個合適的同號標(biāo)準(zhǔn)圓柱，問這兩個標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑為多少？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某檢驗員通常用一個直徑為2 cm和一個直徑為1 cm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱，檢測一個直徑為3 cm的圓柱，為保證質(zhì)量，有人建議再插入兩個合適的同號標(biāo)準(zhǔn)圓柱，問這兩個標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑為多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案