【題目】在 
中， 
， 
， 
分別為角 
， 
， 
所對的邊， 
為 的面積，且 
．
（I）求角 的大��；
（II）若 
， 
， 
為 
的中點，且 
，求 
的值．
【答案】解：（I）由已知得 
，
∴ 
.
即 
.
∴ 
.
又∵ 
， 
，
（II）由 
得：
，又∵ 
為 
的中點，∴ 
， 
，
∴ 
，即 
.
又∵ 
，
∴ 
.
又∵ 
，∴ 
， 
，
∴ 
【解析】(1)由題中已知的三角形面積公式，利用同角三角函數的基本關系式可求得tan A的值，再結合角A的范圍即可求出A的值。(2)由D為BC的中點可得出DB=DC、AD的值，利用cos ∠ A D B = cos ∠ A D C結合余弦定理
整理可得 b2 + c2= 20，由(1)的結論結合余弦定理 可求出 b c的值，聯(lián)立兩式可分別別求出b、c的值，再利用正弦定理即可解得sinc的結果。
【考點精析】本題主要考查了余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握余弦定理:
;
;
才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓兩焦點 
，并且經過點 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
與g（x）=cos（2x+φ） 
，它們的圖象有一個橫坐標為 
的交點．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
倍，得到h（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為π，求ω的值和h（x）的單調遞增區(qū)間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：（ ）
①向量 
， 
不共線，則向量 
與向量 
一定不共線
②對任意向量 ， ，則 
恒成立
③在同一平面內，對兩兩均不共線的向量 ， ， 
，若給定單位向量 和正數 
，總存在單位向量 和實數 
，使得 
則正確的序號為（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程記錄的產量 
（噸）與相應的生產能耗 
（噸標準煤）的幾組對照數據：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
參考公式： 
（1）已知產量 和能耗 呈線性關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 關于 的線性回歸方程 
；
（2）已知該廠技改前100噸甲產品的生產耗能為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
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【題目】將函數y=2cos（x﹣ 
）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的 
倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的圖象（ ）
A.關于點（﹣ 
，0）對稱
B.關于點（ 
，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于直線x= 對稱
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【題目】設函數f（x）=﹣ 
sinx 
cosx+1
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）若x∈[0， 
]，且f（x）= 
，求cosx的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為正整數集的函數f（x）= 
，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，則n=；若f4（x）=1，則x所有的值構成的集合為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=1，a2n=n﹣an ， a2n+1=an+1（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a40等于（ ）
A.222
B.223
C.224
D.225
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