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          已知△ABC內(nèi)接于以O為圓心，1為半徑的圓，且3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，則
          OC
          •
          AB
          =
          -
          1
          5
          -
          1
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量條件先求得
          OA
          •
          OB
          =0          ，再把所求式轉(zhuǎn)化為(-
          3
          5
          OA
          -
          4
          5
          OB
          )•(
          OB
          -
          OA
          )          ，利用數(shù)量積公式，即可得到結(jié)論．
          解答：解：由題意，|OA|=|OB|=|OC|=1
          ∵3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，
          ∴3
          OA
          +4
          OB
          =-5
          OC
          ，兩邊平方得  9+24
          OA
          •
          OB
          +16=25，
          ∴
          OA
          •
          OB
          =0
          ∵3
          OA
          +4
          OB
          =-5
          OC

          ∴
          OC
          =-
          3
          5
          OA
          -
          4
          5
          OB

          ∴
          OC
          •
          AB
          =(-
          3
          5
          OA
          -
          4
          5
          OB
          )•(
          OB
          -
          OA
          )          =
          3
          5
          -
          4
          5
          =-
          1
          5

          故答案為：-
          1
          5
          點評：本題考查向量的線性運算，考查向量的數(shù)量積，考查向量的垂直，解題的關鍵是把所求式轉(zhuǎn)化為(-
          3
          5
          OA
          -
          4
          5
          OB
          )•(
          OB
          -
          OA
          )          ，利用數(shù)量積公式求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC內(nèi)接于以0為圓心，1為半徑的圓，且3•
          OA
          +4•
          OB
          +5•
          OC
          =
          0
          ，則S△ABC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC內(nèi)接于以O為圓心，1為半徑的圓，且3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0

          （1）求數(shù)量積，
          OA
          •
          OB
          ，
          OB
          •
          OC
          ，
          OC
          •
          OA
          ；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC內(nèi)接于以O為圓心，以1為半徑的圓，且3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          O
          ，
          （Ⅰ）求數(shù)量積
          OA
          •
          OB

          （Ⅱ）求△ABC面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省吉安市安福中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC內(nèi)接于以O為圓心，以1為半徑的圓，且，
          （Ⅰ）求數(shù)量積
          （Ⅱ）求△ABC面積．
          

			
          

			
          
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