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        1. 【題目】為調查某地區(qū)被隔離者是否需要社區(qū)非醫(yī)護人員提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位被隔離者,結果如下:

          性別

          是否需要

          需要

          40

          30

          不需要

          160

          270

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

          1)估計該地區(qū)被隔離者中,需要社區(qū)非醫(yī)護人員提供幫助的被隔離者的比例;

          2)能否有99%的把握認為該地區(qū)的被隔離者是否需要社區(qū)非醫(yī)護人員提供幫助與性別有關?

          【答案】1;(2)有99%的把握認為該地區(qū)的被隔離者是否需要幫助與性別有關.

          【解析】

          1)計算出樣本中需要提供幫助的被隔離者所占比,由此估計該地區(qū)被隔離者所占比例;

          2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),計算出隨機變量的觀測值,比0.010所對應的6.635大,得出結論“有99%的把握認為該地區(qū)的被隔離者是否需要幫助與性別有關”.

          解:(1)∵調查的500位被隔離者中有

          需要社區(qū)非醫(yī)護人員提供幫助,

          ∴該地區(qū)被隔離者中需要幫助的被隔離者的比例的估算值為

          ;

          2)根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù),代入隨機變量的觀測值公式,

          ∴有99%的把握認為該地區(qū)的被隔離者是否需要幫助與性別有關.

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          1

          2

          3

          4

          5

          2.4

          2.7

          4.1

          6.4

          7.9

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          (Ⅱ)該專營店為吸引顧客,特推出兩種促銷方案.

          方案一:每滿500元可減50元;

          方案二:每滿500元可抽獎一次,每次中獎的概率都為,中獎就可以獲得100元現(xiàn)金獎勵,假設顧客每次抽獎的結果相互獨立.

          ①某位顧客購買了1050元的產(chǎn)品,該顧客選擇參加兩次抽獎,求該顧客獲得100元現(xiàn)金獎勵的概率.

          ②某位顧客購買了1500元的產(chǎn)品,作為專營店老板,是希望該顧客直接選擇返回150元現(xiàn)金,還是選擇參加三次抽獎?說明理由

          附:相關系數(shù)公式

          參考數(shù)據(jù):

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