Question

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)

B.，使

C.函數(shù)的值域?yàn)?/span>

D.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

利用求導(dǎo)的方法，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求出函數(shù)極值、零點(diǎn)，分別畫(huà)出和的圖像，進(jìn)而可以確定選項(xiàng)AD不正確，BC為正確答案.

圖像 圖像

對(duì)于選項(xiàng)A，0是函數(shù)的零點(diǎn)，零點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，所以A錯(cuò)誤.

對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)時(shí)，，可得，

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；

所以，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，可得，

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；

所以，當(dāng)時(shí)， ，綜上可得，選項(xiàng)B正確.

對(duì)于選項(xiàng)C，，選項(xiàng)C正確.

對(duì)于選項(xiàng)D，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

關(guān)于的方程有一個(gè)非零的實(shí)數(shù)根

函數(shù)與有一個(gè)交點(diǎn)，且

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下：

		0		0
		極大值		極小值

極大值，極小值

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下：

	1		2
			0
			極小值

極小值

綜上可得，或，

的取值范圍是，D不正確.