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          已知橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，兩焦點(diǎn)與上下頂點(diǎn)形成的菱形面積為2．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于A, B兩點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）橢圓的方程： ……………………………………………………4分
          （Ⅱ）首先，直線的斜率不存在時(shí)，，，舍去；
          設(shè)直線的方程為： ，代入橢圓方程：

          所以，設(shè)，則
          又  及得：
          ，結(jié)合韋達(dá)定理可求出
          ， ，所以所求直線的方程為：  
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足一下條件：①；②；③
          （1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）過點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
          （Ⅰ）求的最小值；
          （Ⅱ）若?，（i）求證：直線過定點(diǎn)；
          （ii）試問點(diǎn)，能否關(guān)于軸對稱？若能，求出此時(shí)的外接圓方程；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，過F2作的外角平分線的垂線，垂足為點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的軌跡方程為     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，直線過與橢圓相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓恰好過，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知定點(diǎn)，B是圓（C為圓心）上的動(dòng)點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E。
          （1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時(shí)直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果方程x2＋ky2＝2表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q（x，y）所滿足的軌跡方程為　　（ ▲ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案