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          已知雙曲線的x2-y2=a2左右頂點分別為A，B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
          
                
          A、tanαtanβ+1=0B、tanαtanγ+1=0C、tanβtanγ+1=0D、tanαtanβ-1=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可表示A，B坐標(biāo)，設(shè)出P坐標(biāo)，則可分別表示出PA和PB的斜率，二者乘求得
          y 2
          x2-a2 
          ，根據(jù)雙曲線方程可知
          y 2
          x2-a2 
          =1，進而可推斷出-tanαtanβ=1．
          解答：解：A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
          kPA=tanα=
          y
          x+a
          ，①
          kPB=-tanβ=
          y
          x-a
          ，②
          由x2-y2=a2得
          y 2
          x2-a2 
          =1，
          ①×②，得-tanαtanβ=1，
          故選A．
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，解析幾何的基礎(chǔ)知識．題中靈活的利用了雙曲線的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論：
          ①當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
          4
          3
          y          ；
          ②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1          ；
          ③拋物線y=ax2（a≠0）的準(zhǔn)線方程為y=-
          1
          4a
          ；
          ④已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
          其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的方程為x2-
          y2
          4
          =1，如圖，點A的坐標(biāo)為（-
          		5
          ，0），B是圓x2+（y-
          		5
          ）2=1上的點，點M在雙曲線的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          y2
          4
          -x2=1          ，則它的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的方程為x2-
          y24
          =1          ，則其漸近線方程為
          y=±2x
          y=±2x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線的兩條漸進線方程分別為x-
          		3
          y=0和x+
          		3
          y=0，雙曲線上的點滿足不等式x2-3y2＜0，已知雙曲線的焦距為4，則雙曲線的準(zhǔn)線方程為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案