Question

【題目】已知全集U＝{x∈Z|0<x<8}，集合M＝{2,3,5}，N＝{x|x2－8x＋12＝0}，則集合{1,4,7}為( )
A.M∩(UN)
B.U(M∩N)
C.U(M∪N)
D.(UM)∩N

Answer 1

【答案】C
【解析】由N中方程解得：x=2或x=6,即N={2,6}，

∵全集U={x∈Z|0<x<8}={1,2,3,4,5,6,7},M={2,3,5}，

∴M∪N={2,3,5,6}，則M∪(UN)={1,2,3,4,5,7};U(M∩N)={1,3,4,5,6,7};U(M∪N)={1,4,7};(UM)∩N={2,6}，

所以答案是：C.

【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．