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          在△ABC中，若cos(
          π
          2
          -A)：sinB：cos(
          3π
          2
          +C)=3：2：4          ，則cosC的值為
          -
          1
          4
          -
          1
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 sinA：sinB：sinC=3：2：4，再由正弦定理可得a：b：c=3：2：4，設a=3x，則b=2x，c=4x，再由余弦定理求得cosC 的值．
          解答：解：由題意可得sinA：sinB：sinC=3：2：4，再由正弦定理可得a：b：c=3：2：4．
          設a=3x，則b=2x，c=4x．
          再由余弦定理可得 cosC=
          a2 +b2-c2
          2ab
          =
          9x2+4x2-16x2
          12x2
          =-
          1
          4
          ，
          故答案為 -
          1
          4
          ．
          點評：本題主要考查誘導公式、由正弦定理、余弦定理的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
          m
          =（2a-c，b）與向量
          n
          =（cosB，-cosC）互相垂直．
          （1）求角B的大小；
          （2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
          （3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
          AP
          =sin2θ•
          AO
          +cos2θ•
          AC
          (θ∈R)          ，求(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
          PA
          =sin2
          θ
          2
          OA
          +cos2
          θ
          2
          CA
          (θ∈R)          ，則(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值是
          -8
          -8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足數(shù)學公式，則數(shù)學公式的最小值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
          PA
          =sin2
          θ
          2
          OA
          +cos2
          θ
          2
          CA
          (θ∈R)          ，則(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年吉林省實驗中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．
          

			
          

			
          
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