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          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				-8
          分析：令λ=，0≤λ≤1，可得 =+（λ-1），再由 =- 可得-=（λ-1）．故要求的式子可化為 2λ（λ-1）•16，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最小值．
          解答：令λ=，0≤λ≤1，則1-λ=，
          ∴=λ+（1-λ）=+（λ-1）．
          再由 =- 可得-=（λ-1）．
          故 ==
          =2+2+2（λ-1）λ=2λ（λ-1）•16，
          故當(dāng)λ=時，2λ（λ-1）8 取得最小值為-8，
          故答案為-8．
          點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的運算，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則
          AD
          •
          AC
          的值等于（　�。�
          
                
          A、0B、4C、8D、-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          ，
          n
          的夾角為
          π
          6
          ，且|
          m
          |=
          		3
          ，|
          n
          |=2          ，在△ABC中，
          AB
          =
          m
          +
          n
          ，
          AC
          =
          m
          -3
          n
          ，D為BC邊的中點，則|
          AD
          |          =
          1
          1
          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=
          2
          3
          AC          ，D、E分別為邊AB、AC的中點，CD與BE相交于點P，
          （1）若AB=2，四邊形ADPE的面積記為S（A），試用角A表示出S（A），并求S的最大值；
          （2）若
          BE
          CD
          ＜t          恒成立，求t的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB邊所在直線方程是2x-y+3=0，BC邊上的高所在直線方程是x=1，且頂點C的坐標(biāo)是（3，-1）．
          （1）求點A的坐標(biāo)；
          （2）求AC邊所在直線的方程；
          （3）求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB邊所在直線方程是2x-y+3=0，BC邊上的高所在直線方程是x=1，且頂點C的坐標(biāo)是（3，-1）．
          （1）求點A的坐標(biāo)；
          （2）求AC邊所在直線的方程；
          （3）求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案