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          在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
          PA
          =sin2
          θ
          2
          OA
          +cos2
          θ
          2
          CA
          (θ∈R)          ，則(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          令λ=sin2
          θ
          2
          ，0≤λ≤1，則1-λ=cos2
          θ
          2
          ，
          ∴
          PA
          =λ
          OA 
          +（1-λ）
          CA
          =
          OA
          +（λ-1）
          OC
          ．
          再由 
          PA
          =
          OA
          -
          OP
           可得-
          OP
          =（λ-1）
          OC
          ．
          故 (
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          =(
          OA
          +
          OB
          -2
          OP
          )•(
          OC
          -
          OP
          )          =(
          OA
          +
          OB
          +(2λ-2)
          OC
          )•λ
          OC

          =2
          OA
          •
          OC
          +2
          OB
          •
          OC
          +2（λ-1）λ
          OC
          2          =2λ（λ-1）•16，
          故當(dāng)λ=
          1
          2
          時(shí)，2λ（λ-1）8 取得最小值為-8，
          故答案為-8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則
          AD
          •
          AC
          的值等于（　�。�
          
                
          A、0B、4C、8D、-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          ，
          n
          的夾角為
          π
          6
          ，且|
          m
          |=
          		3
          ，|
          n
          |=2          ，在△ABC中，
          AB
          =
          m
          +
          n
          ，
          AC
          =
          m
          -3
          n
          ，D為BC邊的中點(diǎn)，則|
          AD
          |          =
          1
          1
          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=
          2
          3
          AC          ，D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)P，
          （1）若AB=2，四邊形ADPE的面積記為S（A），試用角A表示出S（A），并求S的最大值；
          （2）若
          BE
          CD
          ＜t          恒成立，求t的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，AB邊所在直線方程是2x-y+3=0，BC邊上的高所在直線方程是x=1，且頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，-1）．
          （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （2）求AC邊所在直線的方程；
          （3）求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB邊所在直線方程是2x-y+3=0，BC邊上的高所在直線方程是x=1，且頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，-1）．
          （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （2）求AC邊所在直線的方程；
          （3）求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案