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        1. 設(shè)集合S={A,A1,A2,A3},在S上定義運(yùn)算⊕為:Ai⊕Aj=Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù),i,j=0,1,2,3.則滿足關(guān)系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的個(gè)數(shù)為( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          【答案】分析:由已知中集合S={A,A1,A2,A3},在S上定義運(yùn)算⊕為:Ai⊕Aj=Ak,其中k為i+j被 4除的余數(shù),i,j=0,1,2,3,分別分析x取A,A1,A2,A3時(shí),式子的值,并與A進(jìn)行比照,即可得到答案.
          解答:解:解:當(dāng)x=A時(shí),(x⊕x)⊕A2=(A⊕A)⊕A2=A⊕A2=A2≠A
          當(dāng)x=A1時(shí),(x⊕x)⊕A2=(A1⊕A1)⊕A2=A2⊕A2=A4=A
          當(dāng)x=A2時(shí),(x⊕x)⊕A2=(A2⊕A2)⊕A2=A⊕A2=A2≠A
          當(dāng)x=A3時(shí),(x⊕x)⊕A2=(A3⊕A3)⊕A2=A2⊕A2=A=A
          則滿足關(guān)系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的個(gè)數(shù)為:2個(gè).
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合中元素個(gè)數(shù),其中利用窮舉法對(duì)x取值進(jìn)行分類討論是解答本題的關(guān)鍵.
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          設(shè)集合S={A,A1,A2,A3},在S上定義運(yùn)算⊕為:Ai⊕Aj=Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù),i,j=0,1,2,3.則滿足關(guān)系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的個(gè)數(shù)為( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          A.12個(gè)
          B.8個(gè)
          C.6個(gè)
          D.4個(gè)

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          設(shè)集合S={A,A1,A2,A3,A4,A5},在S上定義運(yùn)算“⊕”為:Ai⊕Aj=Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù),i,j=0,1,2,3,4,5.則滿足關(guān)系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的個(gè)數(shù)為( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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