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          過點M(4，2)作x軸的平行線被拋物線C：x2＝2py(p＞0)截得的弦長為．
          

          (Ⅰ)求p的值；
          

          (Ⅱ)過拋物線C上兩點A，B分別作拋物線C的切線l1，l2．
          

          (ⅰ)若l1，l2交于點M，求直線AB的方程；
          

          (ⅱ)若直線AB經(jīng)過點M，記l1，l2的交點為N，當S△ABN＝時，求點N的坐標．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)由已知得點在拋物線上，2分
          

          　　代入得8＝4p，故p＝2．4分
          

          　　(Ⅱ)設直線AB方程為
          

          　　
          

          　　則　6分
          

          　　
          

          　　故拋物線在A，B兩點處的切線斜率分別為
          

          　　故在A，B點處的切線方程分別為
          

          　　
          

          　　于是　8分
          

          　　(ⅰ)由題意得M(4，2)是的交點，
          

          　　故　9分
          

          　　(ⅱ)由題意得，
          

          　　
          

          　　故　11分
          

          　　
          

          　　　13分
          

          　　故
          

          　　即，14分
          

          　　故點N的坐標為(－2，－6)或(10，18)．15分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過點A（
          p
          2
          ，0）的直線與拋物線C交于M，N兩點，且
          MA
          =2
          AN
          ，過點M，N向直線x=-
          p
          2
          作垂線，垂足分別為P，Q，△MAP，△NAQ的面積分別為記為S1與S2，那么（　�。�
          
                
          A、S1：S2=2：1
          B、S1：S2=5：2
          C、S1：S2=4：1
          D、S1：S2=7：1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過函數(shù)y=sin2x+1圖象上的點M(
          π
          4
          ，
          3
          2
          )          作該函數(shù)圖象的切線，則這條切線方程是 （　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省紹興市2010年高三教學質(zhì)量調(diào)測數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          過點M(4，2)作x軸的平行線被拋物線C：x2＝2py(p＞0)截得的弦長為4．
          

          (Ⅰ)求p的值；
          

          (Ⅱ)過拋物線C上兩點A，B分別作拋物線C的切線l1，l2．
          

          (ⅰ)若l1，l2交于點M，求直線AB的方程；
          

          (ⅱ)若直線AB經(jīng)過點M，記l1，l2的交點為N，當S△ABN＝時，求點N的坐標．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過函數(shù)y=sin2x+1圖象上的點M(
          π
          4
          ，
          3
          2
          )          作該函數(shù)圖象的切線，則這條切線方程是 （　　）
          A．y=
          		2
          (x-
          π
          4
          )+
          3
          2
          		B．y=
          1
          2
          (x-
          π
          4
          )+
          3
          2
          C．y=2x+
          3
          2
          -
          π
          2
          		D．y=x+
          3
          2
          -
          π
          4
          

			
          

			
          
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