已知
（1）對一切
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求函數(shù)
上的最小值；
（1）
；（2）
.
【解析】（1）先分離常數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)恒成立問題，然后利用導(dǎo)數(shù)知識求出函數(shù)最值，從而求出參數(shù)范圍；(2)先利用導(dǎo)數(shù)知識求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后利用單調(diào)性分別求出函數(shù)的最值。
解：（1）
，則
，………2分
設(shè)
，則
，
① 
單調(diào)遞減，
② 
單調(diào)遞增，
所以
，對一切
恒成立，
所以
………5分
（2）
，
………6分
當(dāng)
單調(diào)遞減，
當(dāng)
單調(diào)遞增
若
，即
時，
； ………9分
若
，即
時，
上單調(diào)遞增，
；…11分
所以
………12分
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：013
已知{an}滿足，對一切自然數(shù)n均有an+1＞an，且an＝n2＋λn恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是
[ ]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(B) 題型：044
已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y∈R都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．
(1)求f(0)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)已知a∈R，設(shè)P：當(dāng)0＜x＜
時，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：當(dāng)x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩(CRB)(R為全集)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y都滿足f(x＋y)＝f(y)＋(x＋2y＋1)x且f(x)＝0．
(1)求f(0)的值．
(2)求f(x)的解析式．
(3)當(dāng)x∈[0，
]時f(x)＋3＜2x＋a恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題13分)
已知函數(shù)
(1)若
對一切實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
(2)求
在區(qū)間
上的最小值
的表達式.
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