【題目】已知函數(shù).若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,記過點(diǎn)A(x1,f(x1))和B(x2,f(x2))的直線斜率為k,若0<k≤2e,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A. B. (e,2e] C.
D.
【答案】C
【解析】
當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)=mx﹣lnx的導(dǎo)函數(shù)為,不妨設(shè)x2=﹣x1>0,則有
,∴
可得:
.由直線的斜率公式得
,m>0,又k>0,可得1+lnm>0,
,令
,得h′(m)=2+lnm=1+(1+lnm)>0,得:
,所以
.
當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f(x)=mx﹣lnx的導(dǎo)函數(shù)為,
由函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)得m>0,又f(x)為奇函數(shù),不妨設(shè)x2=﹣x1>0,
則有,∴
可得:
.
由直線的斜率公式得,m>0,
又k>0,∴1+lnm>0,∴,(當(dāng)
時(shí),k≤0,不合題意)
令得h′(m)=2+lnm=1+(1+lnm)>0,
∴h(m)在上單調(diào)遞增,又
,
由0<k≤2e得:,所以
.
故選:C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以
軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,已知直線
與曲線
交于不同的兩點(diǎn)
,
.
(1)求直線的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某支上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格(單位:元)與時(shí)間
(單位:天)組成有序數(shù)對(duì)
,點(diǎn)
落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)(包括30天)的日交易量
(單位:萬股)與時(shí)間
(單位:天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
第 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| 36 | 30 | 24 | 18 |
(Ⅰ)根據(jù)所提供的圖象,寫出該種股票每股的交易價(jià)格與時(shí)間
所滿足的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時(shí)間
的一次函數(shù)解析式;
(Ⅲ)若用(萬元)表示該股票日交易額,請(qǐng)寫出
關(guān)于時(shí)間
的函數(shù)解析式,并求出在這30天中,第幾天的日交易額最大,最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解本市居民的生活成本,甲乙丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲乙丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為,
,
,則它們的大小關(guān)系為__________.
(甲)
(乙)
(丙)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)
,使得等式
對(duì)定義域中的任意
都成立,則稱函數(shù)
是“
型函數(shù)”.
(1)若函數(shù)是“
型函數(shù)”,且
,求出滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)
;
(2)已知函數(shù).函數(shù)
是“
型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)
為
,當(dāng)
時(shí),
.若對(duì)任意
時(shí),都存在
,使得
,試求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,其中
若函數(shù)
,
存在相同的零點(diǎn),求a的值
若存在兩個(gè)正整數(shù)m,n,當(dāng)
時(shí),有
與
同時(shí)成立,求n的最大值及n取最大值時(shí)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下列四個(gè)說法中:
①與
表示同一函數(shù);
②已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
,則
的定義域?yàn)?/span>
;
③不等式對(duì)于
恒成立,則
的取值范圍是
;
④對(duì)于集合,
,
若,則
的取值范圍
,其中正確說法的序號(hào)是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(x2+ax+1)的定義域?yàn)?/span>R;命題q:函數(shù)f(x)=x2﹣2ax﹣1在(﹣∞,﹣1]上單調(diào)遞減.
(1)若命題“p∨q”為真,“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若關(guān)于x的不等式(x﹣m)(x﹣m+5)<0(m∈R)的解集為M;命題p為真命題時(shí),a的取值集合為N.當(dāng)M∪N=M時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com