Question

已知命題p：函數(shù)f（x）=|sin2x+

1

2

|的最小正周期為π；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱．則下列命題是真命題的是（　�。�

A．（?p）∧q

B．p∧（?q）

C．（?p）∧（?q）

D．p∧q

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)及圖形的變換可知p為真命題，￢p為假命題；由偶函數(shù)圖象關(guān)于x=0對(duì)稱，及函數(shù)圖象的平移可判斷q為真，￢q為假，結(jié)合復(fù)合命題的真假關(guān)系可判斷出答案

解答：解：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)及圖形的變換可知，函數(shù)f（x）=|sin2x+

1

2

|的最小正周期為π；故p為真命題，￢p為假命題
若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱，
且把f（x+1）的圖象向右平移1個(gè)單位可得y=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于關(guān)于x=1對(duì)稱．q為真，￢q為假
∴p∧q為真，p∧（￢q）為假，（￢p）∧（￢q）為假，（￢p）∧q為假
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合命題的真假關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷命題p，q的真假