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          某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別為和的線段，則的最大值為                
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：我們可以把這條棱看成長方體的體對角線，由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長方體，三視圖中的三個投影，是三個面對角線，則設(shè)長方體的三度：x、y、z，所以x2+y2+z2=7，x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=6可得a2+b2=8，所以，所以的最大值為4.
          點評：本題考查三視圖，幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生的空間想象能力和基本不等式的靈活應(yīng)用，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(    )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示： 

          （1）求證：⊥； 
          （2）求出這個幾何體的體積。
          （3）若在PC上有一點E，滿足CE：EP＝2：1，求證PA//平面BED。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點，∠ABC=900，BA=BC，球心到平面ABC的距離是，則B、C兩點的球面距離是 
                        
          A、        B、       C、     D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖示，AB是圓柱的母線，BD是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上一點，E是AC中點，且.

          （1）求證：；
          （2）求直線BD與面AＣＤ所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖為一幾何體的的展開圖，其中是邊長為6的正方形，，，，點及共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使四點重合，則該幾何體的內(nèi)切球的半徑為              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面.
          （1）求二面角E-AB-D的大小；
          （2）求四面體的表面積和體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱錐中，側(cè)棱PA.、PB、PC兩兩垂直，Q為底面內(nèi)一點，若點Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（  ）
          A.         B.     C.       D.
          

			
          

			
          
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