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        1. 某幾何體的一條棱長為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為的線段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別為的線段,則的最大值為                
          4

          試題分析:我們可以把這條棱看成長方體的體對角線,由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長方體,三視圖中的三個投影,是三個面對角線,則設(shè)長方體的三度:x、y、z,所以x2+y2+z2=7,x2+y2=a2,y2+z2=b2,x2+z2=6可得a2+b2=8,所以,所以的最大值為4.
          點評:本題考查三視圖,幾何體的結(jié)構(gòu)特征,考查學(xué)生的空間想象能力和基本不等式的靈活應(yīng)用,是中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示:

          (1)求證:;
          (2)求出這個幾何體的體積。
          (3)若在PC上有一點E,滿足CE:EP=2:1,求證PA//平面BED。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在半徑為3的球面上有A、B、C三點,∠ABC=900,BA=BC,球心到平面ABC的距離是,則B、C兩點的球面距離是
                        
          A、        B、       C、     D、

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖示,AB是圓柱的母線,BD是圓柱底面圓的直徑,C是底面圓周上一點,E是AC中點,且.

          (1)求證:;
          (2)求直線BD與面ACD所成角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖為一幾何體的的展開圖,其中是邊長為6的正方形,,,點共線,沿圖中虛線將它們折疊起來,使四點重合,則該幾何體的內(nèi)切球的半徑為              

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分10分) 如圖,在平行四邊形中,,將沿折起到的位置,使平面平面.
          (1)求二面角E-AB-D的大小;
          (2)求四面體的表面積和體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在棱錐中,側(cè)棱PA.、PB、PC兩兩垂直,Q為底面內(nèi)一點,若點Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5,則以線段PQ為直徑的球的表面積為(  )
          A.         B.     C.       D.

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          同步練習(xí)冊答案