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          【題目】對整數(shù) k，定義集合問：在 S0，S1，…S599這 600個集合中，有多少個集合不含有完全平方數(shù)?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】439
          【解析】
          注意到 ， 而，
          于是，S0，S1，…，S12中含有的平方數(shù)都不超過252，且每個集合都是由連續(xù) 50個非負(fù)整數(shù)組成的．
          故每個集合至少含有1個平方數(shù)．
          在集合 S13，S14…，S599 中，若含有平方數(shù) ，則都不小于 262．而當(dāng)時，，從而，S13，S14…，S599 中，每個集合至多含有 1個平方數(shù). 
          另一方面 ，S599 中最大數(shù)是，而，故S13，S14…，S599 中，含有的平方數(shù)不超過 1732．
          因此 ，S13，S14…，S599 中有且僅有 173-25=148個集合含有平方數(shù)．
          綜上 ，S0，S1，…，S599中，有600-13-148=439個集合不含有平方數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
          ①若，，則
          ②若，，，則
          ③若，，則
          ④若，，則
          其中正確命題的序號是（ ）
          A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】p：關(guān)于x的方程無解，q：（）
          （1）若時，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          （2）當(dāng)命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，過AD的平面分別與VB，VC交于點(diǎn)M，N.
          (1) 求證：BC⊥平面VCD；
          (2) 求證：AD∥MN. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若存在兩個極值點(diǎn)，，且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐P—ABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DEAP于E。（1）求證：AP平面BDE；（2）求證：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0則不等式f（x）g（x）＜0的解集為（ ）
          A.（﹣1，0）∪（1，+∞）B.（﹣1，0）∪（0，1）
          C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若等差數(shù)列滿足，且，，成等比數(shù)列，求c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某銷售公司擬招聘一名產(chǎn)品推銷員，有如下兩種工資方案：
          方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產(chǎn)品提成15元；
          方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．
          （1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）從該銷售公司隨機(jī)選取一名推銷員，對他（或她）過去兩年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
          月銷售產(chǎn)品件數(shù)
          300
          400
          500
          600
          700
          次數(shù)
          2
          4
          9
          5
          4
          把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．
          

			
          

			
          
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