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          如下圖，四邊形ABCD是圓柱OQ的軸截面，點P在圓柱OQ的底面圓周上，G是DP的中點，圓柱OQ的底面圓的半徑OA=2，側(cè)面積為8π，∠AOP=120°。
          

          （1）求證：AG⊥BD；
          （2）求二面角P-AG-B的平面角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意可知
          解得
          在中，
          ∴
          又∵G是DP的中點
          ∴ ①
          ∵為圓O的直徑
          ∴
          由已知知DA⊥底面ABP
          ∴
          ∴BP⊥平面DAP
          ∴ ②
          ∴由①②可知平面DPB
          ∴。
          （2）由（1）知：平面DPB
          ∴，
          ∴是二面角的平面角
          ，

          ∴
          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：重難點手冊　高中數(shù)學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標
				題型：022
			
          

						
          

          如下圖，四邊形ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC＝60°，則：
          

          

          (1)與向量方向相反的向量有________；
          

          (2)以C為終點的單位向量有________；
          

          (3)||＝________．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007四川，19)如下圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1．∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
          

          (1)求證：平面PAC⊥平面ABC；
          

          (2)求二面角M－AC－B的大小；
          

          (3)求三棱錐P－MAC的體積．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖(1),四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成四面體ABCD,如下圖(2),則在四面體ABCD中,下列命題正確的是(    ) 
          A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC
          C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6,S△ADC=,求AB的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖所示，四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在線段PB上，PB與平面ABC成30°角. 
          （1）若PB=4PM，求證：CM∥平面PAD；
          （2）求證：平面PAB⊥平面PAD；
          （3）若點M到平面PAD的距離為，問點M位于線段PB上哪一位置？
          

			
          

			
          
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