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          已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足條件
          sin2A-(sinB-sinC)2
          sinBsinC
          =1          ，則角A等于（　　）
          
                
          A、30°B、60°
          C、70°D、120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中△ABC三內(nèi)角A，B，C滿足條件
          sin2A-(sinB-sinC)2
          sinBsinC
          =1          ，，我們結(jié)合正弦定理的角邊互化，我們可以得到b2+c2-a2=bc，再由余弦定理即可得到答案．
          解答：解：∵
          sin2A-(sinB-sinC)2
          sinBsinC
          =1          ，
          ∴
          a2-(b-c)2
          bc
          =1           
          即b2+c2-a2=bc
          根據(jù)余弦定理得cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          1
          2

          A∈（0，180°）
          ∠A=60°
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦定理及余弦定理，其中根據(jù)正弦定理的角邊互化，將已知條件轉(zhuǎn)化為b2+c2-a2=bc，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
          .
          a+ba-c
          ca-b
          .
          =0          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a+c=8，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
          .
          a+ba-c
          ca-b
          .
          =0          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若b=6，求△ABC的外接圓的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，BC=2，AC=3，
          求：（1）邊AB的長(zhǎng)；
          （2）△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則角B等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則 tan（A+C）=（　�。�
          A、
          		3
          3
          B、-
          		3
          3
          C、-
          		3
          D、
          		3
          

			
          

			
          
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