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        1. (2008•襄陽模擬)在教室內(nèi)有10個學生,分別佩帶著從1號到10號的;,任意選3人記錄其;盏奶柎a.
          (1)求最小號碼為5的概率;
          (2)求3個號碼中至多有一個偶數(shù)的概率;
          (3)求3個號碼之和不超過9的概率.
          分析:(1)利用組合數(shù)求出從10人中任取3人的所有方法種數(shù),再求出從大于5的5個數(shù)中任取2個的方法種數(shù),然后利用古典概型概率計算公式求解;
          (2)利用分類加法求出沒有偶數(shù)和1個偶數(shù)的所有方法種數(shù),然后利用古典概型概率計算公式求解;
          (3)列舉出3個號碼之和不超過9的情況數(shù),然后利用古典概型概率計算公式求解.
          解答:解:(1)從10人中任取3人,共有等可能結(jié)果
          C
          3
          10
          種,
          最小號碼為5,相當于從6,7,8,9,10共5個中任取2個,則共有
          C
          2
          5
          種結(jié)果,
          則最小號碼為5的概率為:
          P1=
          C
          2
          5
          C
          3
          10
          =
          1
          12
          ;
          (2)選出3個號碼中至多有1個偶數(shù)包括沒有偶數(shù)和1個偶數(shù)兩種情況,
          取法共有
          C
          3
          5
          +
          C
          1
          5
          C
          2
          5
          =60
          種,
          所以滿足條件的概率為:P2=
          60
          C
          3
          10
          =
          1
          2
          ;
          (3)三個號碼之和不超過9的可能結(jié)果為(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,2,6),
          (2,3,4),(1,3,4),(1,3,5),
          則所求概率為:P3=
          7
          C
          3
          10
          =
          7
          120
          點評:本題考查了古典概型及其概率計算公式,考查了簡單的排列、組合與計數(shù)原理,是基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•襄陽模擬)i是虛數(shù)單位,
          (-1+i)(2+i)i3
          的虛部為
          -3
          -3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•襄陽模擬)已知數(shù)列{an}滿足an+1=a1-an-1(n≥2),a1=a,a2=b,設Sn=a1+a2+…+an,則下列結(jié)論正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•襄陽模擬)設min{x1,x2,…,xn}表示x1,x2,…,xn中最小的一個.給出下列命題:
          ①min{x2,x-1}=x-1;         
           ②設a、b∈R+,有min{a,
          b
          4a2+b2
          }
          1
          2
          ;
          ③設a、b∈R,a≠0,|a|≠|(zhì)b|,有min{|a|-|b|,
          |a2-b2|
          |a|
          }=|a|-|b|

          其中所有正確命題的序號有( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•襄陽模擬)已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          (b-1)x2+cx
          (b、c為常數(shù)).
          (1)若f(x)在x=1和x=3處取得極值,試求b,c的值;
          (2)若f(x)在(-∞,x1)、(x2,+∞)上單調(diào)遞增,且在(x1,x2)上單調(diào)遞減,又滿足x2-x1>1.求證:b2>2(b+2c).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•襄陽模擬)設函數(shù)f(x)=
          -x2+3x-2
          的定義域為集合A,不等式
          x+1
          |x-3|
          >0
          的解集為集合B,則x∈A是x∈B的(  )

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