Question

化簡或求值：
（Ⅰ）0.027 -

1

3

-（-

1

7

）^-2+256 

3

4

-3^-1+（

2

-1）⁰；
（Ⅱ）

a3b2• 3 ab2

(a 1 4 b 1 2 )4a- 1 3 b 1 3

（a＞0，b＞0）．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡運算即可；
（Ⅱ）根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)先進行分式指數(shù)冪的運算，再化簡即可．

解答：解：（Ⅰ）原式=[(

3

10

)3]-

1

3

-[（-7）^-1]^-2+(44)

3

4

-

1

3

+1
=(

3

10

)3×(-

1

3

)-（-7）^-1×（-2）+44×

3

4

-

1

3

+1
=

10

3

-49+64-

1

3

+1
=19；       
（Ⅱ）∵a＞0，b＞0，
∴

a3b2• 3 ab2

(a 1 4 b 1 2 )4a- 1 3 b 1 3

=

[a(3+ 1 3 )•b(2+ 2 3 )] 1 2

a( 1 4 ×4- 1 3 )•b( 1 2 ×4+ 1 3 )

=a(

10

3

×

1

2

-

2

3

)•b

8

3

×

1

2

-

7

3

=ab^-1
=

a

b

．

點評：本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查化簡與運算能力，屬于中檔題．