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          【題目】記拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且直線的斜率為1，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若，直線與交于點(diǎn)，，求直線的斜率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）0
          【解析】
          （1）根據(jù)題意，設(shè)直線，與聯(lián)立，得，再由弦長(zhǎng)公式，求解.
          （2）設(shè)，根據(jù)直線的斜率為1，則，得到，再由，所以線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，然后直線的方程與直線的方程 聯(lián)立解得交點(diǎn)H的縱坐標(biāo)，說明直線軸，直線的斜率為0.
          （1）依題意，，則直線，
          聯(lián)立得；
          設(shè)，
          則，
          解得，故拋物線的方程為.
          （2），
          因?yàn)橹本�的斜率為1，則，所以，
          因?yàn)?/span>，所以線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
          直線的方程為，即 ①
          直線的方程為，即 ②
          聯(lián)立①②解得即點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即直線軸，
          故直線的斜率為0.
          如果直線的斜率不存在，結(jié)論也顯然成立，
          綜上所述，直線的斜率為0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，，，且，，．
          （1）證明：平面；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離；
          （3）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】3月底，我國(guó)新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外確診病例卻持續(xù)暴增，防疫物資供不應(yīng)求，某醫(yī)療器械廠開足馬力，日夜生產(chǎn)防疫所需物品.已知該廠有兩條不同生產(chǎn)線和生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件，為保證質(zhì)量，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取20件，進(jìn)行品質(zhì)鑒定，鑒定成績(jī)的莖葉圖如下所示：
          該產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)秀；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為良好；鑒定成績(jī)達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為合格.
          （1）從等級(jí)為優(yōu)秀的樣本中隨機(jī)抽取兩件，求兩件均由生產(chǎn)線生產(chǎn)的概率；
          （2）請(qǐng)完成下面質(zhì)量等級(jí)與生產(chǎn)線產(chǎn)品列聯(lián)表，并判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認(rèn)為產(chǎn)品等級(jí)是否達(dá)到良好以上與生產(chǎn)產(chǎn)品的生產(chǎn)線有關(guān).
          生產(chǎn)線的產(chǎn)品
          生產(chǎn)線的產(chǎn)品
          合計(jì)
          良好以上
          合格
          合計(jì)
          附：
          0.10
          0.05
          0.01
          0.005
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，過的直線與拋物線相交于兩點(diǎn).
          （1）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求面積的最小值；
          （2）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）用表示中較大者，記函數(shù).若函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在國(guó)家的號(hào)召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，處理成本（萬元）與處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
          ，且每處理一噸廢棄物可得價(jià)值為萬元的某種產(chǎn)品，同時(shí)獲得國(guó)家補(bǔ)貼萬元．
          （1）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；
          如果不能獲利，請(qǐng)求出國(guó)家最少補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不會(huì)虧損？
          （2）當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年第一期中國(guó)青年閱讀指數(shù)數(shù)據(jù)顯示，從閱讀需求的角度，排名前三的閱讀領(lǐng)域分別為文學(xué)、哲學(xué)及社會(huì)科學(xué)和歷史.某學(xué)校從文科生和理科生中選取了經(jīng)常閱讀的學(xué)生進(jìn)行了假期閱讀內(nèi)容和閱讀時(shí)間方面的調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù).
          學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容列聯(lián)表
          文學(xué)閱讀人數(shù)
          非文學(xué)閱讀人數(shù)
          調(diào)查人數(shù)
          理科生
          70
          130
          200
          文科生
          45
          55
          100
          合計(jì)
          115
          185
          300
          （Ⅰ）判斷能否有把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)？
          （Ⅱ）從閱讀時(shí)間大于30分鐘的被調(diào)查同學(xué)中隨機(jī)選取30名學(xué)生，其閱讀時(shí)間（分鐘）整理成如圖所示的莖葉圖，并繪制日均閱讀時(shí)間分布表；
          其中30名同學(xué)的日均閱讀時(shí)間分布表（單位：分鐘）
          閱讀時(shí)間
          男生人數(shù)
          4
          2
          女生人數(shù)
          10
          2
          求出，的值，并根據(jù)日均時(shí)間分布表，估計(jì)這30名同學(xué)日閱讀時(shí)間的平均值；
          （Ⅲ）從（Ⅱ）中日均閱讀時(shí)間高于90分鐘的同學(xué)中隨機(jī)選取2人介紹閱讀體會(huì)，求這2人性別相同的概率.
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中， ，角的平分線交于點(diǎn)，設(shè).（1）求；（2）若，求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】奇函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x），則使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范圍為（ ）
          A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
          C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
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