Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)分別從是否滿足,根據(jù)常見的初等函數(shù)的單調(diào)性判斷在上是否單調(diào)遞增，可得出選項(xiàng).

本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性.

A項(xiàng)，對(duì)于函數(shù)，因?yàn)?/span>，所以函數(shù)不是偶函數(shù)。故A項(xiàng)不符合題意。

B項(xiàng)，對(duì)于函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，當(dāng)，，所以函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)遞增的。故B項(xiàng)不符合題意.

C項(xiàng)，對(duì)于函數(shù)，因?yàn)槎�義域?yàn)?/span>，，所以函數(shù)為偶函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，而，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)。故C項(xiàng)符合題意.

D項(xiàng)，對(duì)于函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)，所以函數(shù)是偶函數(shù)。而在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增。故D項(xiàng)符合題意.

故選：CD.