Question

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/℃	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y/顆	23	25	30	26	16

從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“君不小于25”的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，.

（參考公式：，）.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）用數(shù)組表示選出2天的發(fā)芽情況，用列舉法可得的所有取值情況，分析可得均不小于25的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案；
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．

詳解：

（1）所有的基本事件為;，;;，共個(gè)．

設(shè)“均不小于”為事件，則事件包含的基本事件為，，，共個(gè)．

故由古典概型公式得.

（2）由數(shù)據(jù)得，另天的平均數(shù)，

，所以，

，所以關(guān)于的線性回歸方程為.