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          【題目】如圖，，P，Q是橢圓上的兩點（點Q在第一象限），且直線PM，QM的斜率互為相反數(shù)．若，則直線QM的斜率為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          延長，交橢圓于點，由橢圓的對稱性和直線PM，QM的斜率互為相反數(shù)可知：，設出直線的斜率，寫出直線的直線方程，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消得到一元二次方程，結(jié)合,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出點坐標，并代入橢圓方程中，求出直線的斜率，也就能求出直線QM的斜率.
          延長，交橢圓于點，由橢圓的對稱性和直線PM，QM的斜率互為相反數(shù)可知：，如下圖所示：
          設直線的斜率為，所以直線的方程為：，與橢圓方程聯(lián)立得：，消元得，，
          設，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得：，
          ，，
          所以，把代入橢圓方程中得，，解得，
          所以直線QM的斜率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某創(chuàng)業(yè)者計劃在某旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近五家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂的收費標準互不相同得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，x為收費標準(單位:元/日)，t為入住天數(shù)(單位:天)，以頻率作為各自的“入住率”，收費標準x與“入住率”y的散點圖如圖
          x
          100
          150
          200
          300
          450
          t
          90
          65
          45
          30
          20
          (1)若從以上五家“農(nóng)家樂”中隨機抽取兩家深人調(diào)查，記為“入住率超過0.6的農(nóng)家樂的個數(shù)，求的概率分布列
          (2)z＝lnx，由散點圖判斷與哪個更合適于此模型(給出判斷即可不必說明理由)?并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程(a，的結(jié)果精確到0.1)
          (3)根據(jù)第(2)問所求的回歸方程，試估計收費標準為多少時，100天銷售額L最大?(100天銷售額L＝100×入住率×收費標準x) 
          參考數(shù)據(jù)， ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的某種容器的體積為，它是由圓錐和圓柱兩部分連結(jié)而成的，圓柱與圓錐的底面圓半徑都為.圓錐的高為，母線與底面所成的角為；圓柱的高為.已知圓柱底面造價為元，圓柱側(cè)面造價為元，圓錐側(cè)面造價為元.
          （1）將圓柱的高表示為底面圓半徑的函數(shù)，并求出定義域；
          （2）當容器造價最低時，圓柱的底面圓半徑為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形， ， ， ， ， 、、分別是棱、、的中點.
          （1）證明：直線平面；
          （2）求證：面面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的標準方程是.
          （1）求它的焦點坐標和準線方程；
          （2）直線過已知拋物線的焦點且傾斜角為45°，且與拋物線的交點為，求的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下命題中：
          ①若向量、、是空間的一組基底，則向量、、也是空間的一組基底；
          ②已知、、三點不共線，點為平面外任意一點，若點滿足，則點平面；
          ③曲線與曲線（且）有相同的焦點.
          ④過定圓上一定點作圓的動弦，為坐標原點，若，則動點的軌跡為橢圓；
          ⑤若過點的直線交橢圓于不同的兩點，且是的中點，則直線的方程是.
          其中真命題的序號是______.（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：
          日期
          4月1日
          4月7日
          4月15日
          4月21日
          4月30日
          溫差x/℃
          10
          11
          13
          12
          8
          發(fā)芽數(shù)y/顆
          23
          25
          30
          26
          16
          從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“君不小于25”的概率；
          （2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，.
          （參考公式：，）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．
          （I）求證：M為PB的中點；
          （II）求二面角B-PD-A的大�。�
          （III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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