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          精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，|
          CA
          |=4          ，|
          CB
          | =2          ，M為斜邊AB的中點，則
          AM
          •
          MC
          =（　�。�
          
                
          A、1
          B、6
          C、
          		5
          D、10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識點是平面微量的數(shù)量積的運算，由已知中M為斜邊AB的中點，根據(jù)平面向量的平行四邊形法則，我們易得
          CM
          =
          1
          2
          （
          CB
          +
          CA
          ），
          AB
          =（
          CB
          -
          CA
          ），代入后，再根據(jù)CA=4，CB=2，易得結(jié)論．
          解答：解：∵M為斜邊AB的中點
          ∴
          CM
          =
          1
          2
          （
          CB
          +
          CA
          ）
          ∴
          MC
          =-
          1
          2
          （
          CB
          +
          CA
          ）
          AB
          •
          MC
          =（
          CB
          -
          CA
          ）•[-
          1
          2
          （
          CB
          +
          CA
          ）]
          =-
          1
          2
          [（
          CB
          ）2-（
          CA
          ）2]
          =-
          1
          2
          [（22-42）
          =6
          故選B
          點評：如果
          AD
          為△ABC中，BC邊上的中點，則
          AD
          =
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ），這是向量計算中常用的性質(zhì)之一，請大家熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標系xOy中，
          i
          ，
          j
          分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若在Rt△ABC中，
          AB
          =
          i
          +
          j
          ，
          AC
          =2
          i
          +m
          j
          ，則實數(shù)m=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，則
          AB
          •
          AC
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，那么（
          AB
          -
          AC
          ）•
          AD
          =
          2
          2
          ；若E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則
          AD
          •
          EP
          的取值范圍是
          [-9，9]
          [-9，9]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC=
          3：2
          3：2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D，若AB：BC=2：1，  CD=
          		3
          ，則圓O的半徑長為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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