【題目】某拋擲骰子游戲中，規(guī)定游戲者可以有三次機(jī)會(huì)拋擲一顆骰子，若游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進(jìn)行第三次拋擲，其中拋擲骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.游戲規(guī)則如下：拋擲1枚骰子，第1次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則記為成功，第2次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功，第3次拋擲骰子向上的點(diǎn)數(shù)為6則記為成功.用隨機(jī)變量
表示該游戲者所得分?jǐn)?shù).
（1）求該游戲者有機(jī)會(huì)拋擲第3次骰子的概率;
（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
輕松課堂單元測試AB卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知對(duì)任意平面向量
，把
繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
角得到向量
，
，叫做把點(diǎn)
繞點(diǎn)
逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn)
.
(1)已知平面內(nèi)點(diǎn)
，點(diǎn)
，把點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
后得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)設(shè)平面內(nèi)曲線
上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線
，求原來曲線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an} 為等比數(shù)列，等差數(shù)列{bn} 的前n 項(xiàng)和為Sn （n∈N* ），且滿足：S13=208，S9﹣S7=41，a1=b2，a3=b3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn} 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn （n∈N* ），求Tn；
（3）設(shè)
，是否存在正整數(shù)m，使得cm·cm+1·cm+2+8=3（cm+cm+1+cm+2）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某投資公司計(jì)劃投資
兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，
產(chǎn)品的利潤
與投資金額
的函數(shù)關(guān)系為
，
產(chǎn)品的利潤
與投資金額的函數(shù)關(guān)系為
（注：利潤與投資金額單位：萬元）.
（1）該公司現(xiàn)有100萬元資金，并計(jì)劃全部投入兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入產(chǎn)品，試把兩種產(chǎn)品利潤總和
表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司的利潤總和獲得最大？其最大利潤總和為多少萬元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形， 
平面， 
分別為
的中點(diǎn)，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：平面P
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為：
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線與曲線交于
，
兩點(diǎn).
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
，
為參數(shù)），在以
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)
對(duì)應(yīng)的參數(shù)
，射線
與曲線交于點(diǎn)
.
（Ⅰ）求曲線，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)
，
在曲線上，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年時(shí)紅軍長征勝利80周年，某市電視臺(tái)舉辦紀(jì)念紅軍長征勝利80周年知識(shí)問答，宣傳長征精神.首先在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的公園進(jìn)行支持簽名活動(dòng)，其次在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星，每人獲得一個(gè)紀(jì)念品，其數(shù)據(jù)表格如下：
（Ⅰ）求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù)；
（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運(yùn)之星中任選兩人接受電視臺(tái)記者的采訪，求這兩人均來自乙公園的概率；
（Ⅲ）電視臺(tái)記者對(duì)乙公園的簽名人進(jìn)行了是否有興趣研究“紅軍長征”歷史的問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：人）：
據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長征”歷史與性別有關(guān).
附臨界值表及公式： 
，其中
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
分別是橢圓C:
的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)
作
軸的垂線，交橢圓
的上半部分于點(diǎn)
，過點(diǎn)
作
的垂線交直線
于點(diǎn)
.
（1）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4），求橢圓的方程；
（2）試判斷直線
與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.
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