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          【題目】某物流公司進行倉儲機器人升級換代期間，第一年有機器人臺，平均每臺機器人創(chuàng)收利潤萬元．預(yù)測以后每年平均每臺機器人創(chuàng)收利潤都比上一年增加萬元，但該物流公司在用機器人數(shù)量每年都比上一年減少．
          （1）設(shè)第年平均每臺機器人創(chuàng)收利潤為萬元，在用機器人數(shù)量為臺，求，的表達式；
          （2）依上述預(yù)測，第幾年該物流公司在用機器人創(chuàng)收的利潤最多？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（）,（）． 
          （2）第6和第7年該物流公司在用機器人創(chuàng)收的利潤最多．
          【解析】
          （1）根據(jù)題意可知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，根據(jù)通項公式定義可求得數(shù)列數(shù)列的通項公式。
          （2）由題意，利潤為的前n項和，等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的求和可根據(jù)錯位相減法求值，根據(jù)求得的前n項和分析出最大利潤。
          （1）由題意知，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，
          （）， 
          數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
          （）． 
          （2）設(shè)第年該物流公司在用機器人創(chuàng)收的利潤為，則
           ， 
          因為，所以，
          即第6和第7年該物流公司在用機器人創(chuàng)收的利潤最多．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線的焦點為.
          （1）若過點的直線與拋物線有且只有一個交點，求直線的方程；
          （2）若直線與拋物線交于兩點，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓內(nèi)一點，直線過點且與圓交于，兩點.
          （1）求圓的圓心坐標和面積；
          （2）若直線的斜率為，求弦的長；
          （3）若圓上恰有三點到直線的距離等于，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線
          (1)若，過點的直線交曲線于兩點，且，求直線的方程；
          (2)若曲線表示圓時，已知圓與圓交于兩點，若弦所在的直線方程為， 為圓的直徑，且圓過原點，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．
          （Ⅰ）求證：平面．
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          （Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4,點D是AB的
          中點.
          (1) 求證： AC⊥BC1
          (2) 求證：AC1∥平面CDB1
          (3) 求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種．若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表： 
          交強險浮動因素和浮動費率比率表
          浮動因素
          浮動比率
          A1
          上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮10%
          A2
          上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮20%
          A3
          上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮30%
          A4
          上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故
          0%
          A5
          上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故
          上浮10%
          A6
          上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故
          上浮30%
          某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
          類型
          A1
          A2
          A3
          A4
          A5
          A6
          數(shù)量
          10 
          5 
          5 
          20 
          15 
          5 
          以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
          （Ⅰ）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定a=950．記X為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求X的分布列與數(shù)學期望值；（數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字）
          （Ⅱ）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：
          ①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
          ②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點是坐標原點，準線方程為，直線與拋物線相交于不同的， 兩點．
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）如果直線過拋物線的焦點，求的值；
          （3）如果，直線是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知AB，CD是圓O中兩條互相垂直的直徑，兩個小圓與圓O以及AB，CD均相切，則往圓O內(nèi)投擲一個點，該點落在陰影部分的概率為（ ） 
          A.12﹣8 
          B.3﹣2 
          C.8﹣5 
          D.6﹣4 
          

			
          

			
          
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