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        1. 知{an}是首項(xiàng)為-2的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且S3,S2,S4成等差數(shù)列,
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)若bn=log2|an|,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
          (1) an=(-2)n    (2) Tn=1-=
          (1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,其首項(xiàng)a1=-2.
          方法一:①若q=1,則Sn=na1=-2n,
          此時S3=-6,S2=-4,S4=-8,S3,S2,S4不成等差數(shù)列,不合題意;
          ②若q≠1,則Sn==-
          因?yàn)镾3,S2,S4成等差數(shù)列,
          所以2S2=S3+S4,即-=--,
          整理得q2+q-2=0,
          解得q=-2或q=1(舍去),
          綜上所述,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1qn-1
          =(-2)×(-2)n-1=(-2)n.
          方法二:S2=a1+a1q,S3=a1+a1q+a1q2,S4=a1+a1q+a1q2+a1q3.
          因?yàn)镾3,S2,S4成等差數(shù)列,
          所以2S2=S3+S4,即2a1+2a1q=2a1+2a1q+2a1q2+a1q3,整理得2a1q2+a1q3=0.
          因?yàn)閍1≠0,q≠0,所以q=-2,
          故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1qn-1=(-2)×(-2)n-1=(-2)n.
          (2)由(1)可知an=(-2)n,
          依題意bn=log2|an|=log2|(-2)n|=log22n=n,
          所以==-,
          所以Tn=(1-)+(-)+…+(-)=1-=.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求an與bn.
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