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        1. 在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=.
          (1)求an與bn.
          (2)證明:++…+<.
          (1) an=3n,bn=3n-1   (2)見解析
          (1)設(shè){an}的公差為d,
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040007182835.png" style="vertical-align:middle;" />所以
          解得q=3或q=-4(舍),d=3.
          故an=3+3(n-1)=3n,bn=3n-1.
          (2)因?yàn)镾n=,
          所以== (-).
          ++…+
          =[(1-)+(-)+(-)+…+(-)]
          =(1-).
          因?yàn)閚≥1,所以0<,于是≤1-<1,
          所以(1-)<.
          ++…+<.
          練習(xí)冊系列答案
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          在數(shù)列中,
          (1)證明是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
          (2)求的前n項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2=4Sn-2an-1(n∈N*),其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和.
          (1)求a1,a2的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (3)是否存在正整數(shù)m、n,使得向量a=(2an+2,m)與向量b=(-an+5,3+an)垂直?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知在遞增等差數(shù)列{an}中,a1=2,a1a3a7成等比數(shù)列,{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n+1-2.
          (1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)cnabn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=120,公差d=-4,若Snan(n≥2),則n的最小值為(  )
          A.60 B.62 C.70 D.72

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an,則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn等于    .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          知{an}是首項(xiàng)為-2的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,且S3,S2,S4成等差數(shù)列,
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)若bn=log2|an|,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=   .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=,那么這個(gè)數(shù)列是(  )
          A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列
          C.?dāng)[動數(shù)列D.常數(shù)列

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