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        1. 已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=xex,則(  )
          A、1是f(x)的極小值點(diǎn)B、-1是f(x)的極小值點(diǎn)C、1是f(x)的極大值點(diǎn)D、-1是f(x)的極大值點(diǎn)
          分析:求出f′(x),然后解不等式f′(x)>0即可得到函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,解不等式f′(x)<0即可得到函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,進(jìn)而得到函數(shù)的極值.
          解答:解:f(x)=xex⇒f′(x)=ex(x+1),
          令f′(x)>0⇒x>-1,
          ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[-1,+∞);
          令f′(x)<0⇒x<-1,
          ∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,-1),
          故-1是f(x)的極小值點(diǎn).
          故選:B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性與極值問題,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=xe1-x(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底)
          (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (II)若對(duì)任意給定的x0∈(0,e],在區(qū)間(0,e]上總存在兩個(gè)不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)•ex,其中e為自然對(duì)數(shù)的底,a,b,c為常數(shù),若函數(shù)f(x)在x=-2處取得極值,且
          lim
          x→0
          f(x)-c
          x
          =-4

          (I)求實(shí)數(shù)b、c的值;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x2-2elnx.(e為自然對(duì)數(shù)的底)
          (Ⅰ)求f(x)的最小值;
          (Ⅱ)是否存在常數(shù)a,b使得x2≥ax+b≥2elnx對(duì)于任意的正數(shù)x恒成立?若存在,求出a,b的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          lnaxx
          (a>0,a∈R)
          ,e為自然對(duì)數(shù)的底,
          (1)求f(x)的最值;
          (2)若關(guān)于x方程ln2x=x3-ex2+mx有兩個(gè)不同解,求m的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=lnx(x>0).
          (1)求過原點(diǎn)O且與函數(shù)f(x)=lnx圖象相切的切線l方程,并證明函數(shù)f(x)=lnx圖象不在直線l的上方;
          (2)若在區(qū)間[1,2]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x,使得x4-ax3+10x<e(x3-ax2+10)lnx成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(e為自然對(duì)數(shù)的底)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案