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          設點P到點M(-1,0)、N(1,0)的距離之差為2m,到x軸、y軸的距離之比為2,求m的取值范圍.

          解:設點P的坐標為(x,y),由題意得,即y=±2x(x≠0).∴點P、M、N三點不共線.∴||PM|-|PN||<|MN|=2.∵||PM|-|PN||=2|m|>0,

          ∴0<|m|<1.∴點P在以MN為焦點、實軸長為2|m|的雙曲線上.∴.

          y=±2x代入并整理得.

          x≠0,x2>0,∴.

          ,

          m的取值范圍是.

          啟示:審清題意,列出y=±2x(x≠0)及是解題的關鍵.

          練習冊系列答案
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