Question

某學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)＝2x·cosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：
①函數(shù)f(x)在[－π，0]上單調(diào)遞增，在[0，π]上單調(diào)遞減；
②點(diǎn)(，0)是函數(shù)y＝f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
③函數(shù)y＝f(x)圖象關(guān)于直線x＝π對(duì)稱；
④存在常數(shù)M>0，使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立．
其中正確的結(jié)論是__________.(填寫所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))

Answer 1

④

解析試題分析：由知函數(shù)為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同可知①是錯(cuò)誤的；顯然不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，可知②是錯(cuò)誤的；顯然不關(guān)于直線對(duì)稱，可知③是錯(cuò)誤的；,可知④是正確的.
考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)