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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          函數(shù)f（x）=
          		3
          sinx-cosx，x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間為
          [0，
          2π
          3
          ]
          [0，
          2π
          3
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于f（x）=2sin（x-
          π
          6
          ），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間．
          解答：解：∵f（x）=
          		3
          sinx-cosx）=2sin（x-
          π
          6
          ），
          由2kπ-
          π
          2
          ≤x-
          π
          6
          ≤2kπ+
          π
          2
          （k∈Z）得：
          2kπ-
          π
          3
          ≤x≤2kπ+
          2π
          3
          （k∈Z）
          又x∈[0，π]，
          ∴0≤x≤
          2π
          3
          ，
          ∴函數(shù)f（x）=
          		3
          sinx-cosx，x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間為[0，
          2π
          3
          ]．
          故答案為：[0，
          2π
          3
          ]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，突出考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算理念，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，則函數(shù)f（x）的最大值
           
          ，最小值
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx+1．若實(shí)數(shù)a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則
          bcosca
          的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
                
          A、[-5，5]B、[-4，4]C、[-4，5]D、[-5，4]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、{x|kπ+
          π
          3
          ≤x≤kπ+π，k∈Z}
          B、{x|2kπ+
          π
          3
          ≤x≤2kπ+π，k∈Z}
          C、{x|kπ+
          π
          6
          ≤x≤kπ+
          5π
          6
          ，k∈Z}
          D、{x|2kπ+
          π
          6
          ≤x≤2kπ+
          5π
          6
          ，k∈Z}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最大值，則cosθ=
          4
          5
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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