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          函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
                
          A、[-5，5]B、[-4，4]C、[-4，5]D、[-5，4]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx，我們可以利用輔助角公式，將函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，進(jìn)而結(jié)合x(chóng)∈[0，π]，和正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到f（x）的值域．
          解答：解：∵f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，
          ∴f（x）=5sin（x+φ），其中cosφ=
          3
          5
          ，sinφ=
          4
          5

          則當(dāng)x+φ=
          π
          2
          時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值5
          當(dāng)x=π時(shí)，函數(shù)f（x）取最小值-4
          故f（x）的值域?yàn)閇-4，5]
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的定義域和值域，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．本題易忽略x∈[0，π]的限制而錯(cuò)選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，則函數(shù)f（x）的最大值
           
          ，最小值
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=3sinx+2cosx+1．若實(shí)數(shù)a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則
          bcosca
          的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		3
          sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、{x|kπ+
          π
          3
          ≤x≤kπ+π，k∈Z}
          B、{x|2kπ+
          π
          3
          ≤x≤2kπ+π，k∈Z}
          C、{x|kπ+
          π
          6
          ≤x≤kπ+
          5π
          6
          ，k∈Z}
          D、{x|2kπ+
          π
          6
          ≤x≤2kπ+
          5π
          6
          ，k∈Z}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)當(dāng)x=θ時(shí)，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最大值，則cosθ=
          4
          5
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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