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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】對年利率為的連續(xù)復利，要在年后達到本利和，則現在投資值為，是自然對數的底數.如果項目的投資年利率為的連續(xù)復利.
          （1）現在投資5萬元，寫出滿年的本利和，并求滿10年的本利和；（精確到0.1萬元）
          （2）一個家庭為剛出生的孩子設立創(chuàng)業(yè)基金，若每年初一次性給項目投資2萬元，那么，至少滿多少年基金共有本利和超過一百萬元?（精確到1年）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），萬元；（2）至少滿23年基金共有本利和超過一百萬元.
          【解析】
          （1）根據投資值公式變形得出；
          （2）根據等比數列的求和公式列不等式求出n的值．
          （1）由題意：.
          當時，本利和為萬元.
          （2）由題意：.設年后共有本利和超過一百萬元，則年后：
          第一年年初的投資所得的為：.
          第二年年初的投資所得的為：.
          以此類推：第年年初的投資所得的為：.
          則滿年后，基金共有本利和：
          .
          由題意：
          .
          故至少滿23年基金共有本利和超過一百萬元.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知正方體的棱長為，為棱的中點，分別是線段，，上的點，若三棱錐的俯視圖如圖2，則三棱錐的體積最大值為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校抽取了100名學生期中考試的英語和數學成績，已知成績都不低于100分，其中英語成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是，，，，.
          （1）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生英語成績的平均數和中位數（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）若這100名學生數學成績分數段的人數y的情況如下表所示：
          分組區(qū)間
          y
          15
          40
          40
          m
          n
          且區(qū)間內英語人數與數學人數之比為，現從數學成績在的學生中隨機選取2人，求選出的2人中恰好有1人數學成績在的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，.
          （1）若函數為偶函數，求實數的值；
          （2）若，，且函數在上是單調函數，求實數的值；
          （3）若，若當時，總有，使得，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．）
          （1）根據以上數據完成下列的列聯(lián)表；
          （2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關，并寫出簡要分析．
          主食蔬菜
          主食肉類
          合計
          50歲以下
          50歲以上
          合計
          參考公式：
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國內某知名企業(yè)為適應發(fā)展的需要，計劃加大對研發(fā)的投入，據了解，該企業(yè)原有100名技術人員，年人均投入萬元，現把原有技術人員分成兩部分：技術人員和研發(fā)人員，其中技術人員名（且），調整后研發(fā)人員的年人均投入增加%，技術人員的年人均投入調整為萬元.
          （1）要使這名研發(fā)人員的年總投入恰好與調整前100名技術人員的年總投入相同，求調整后的技術人員的人數；
          （2）是否存在這樣的實數，使得調整后，在技術人員的年人均投入不減少的情況下，研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術人員的年總投入？若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某市有相交于點O的一條東西走向的公路l，與南北走向的公路m，這兩條公路都與一塊半徑為1（單位：千米）的圓形商城A相切．根據市民建議，欲再新建一條公路PQ，點P、Q分別在公路l、m上，且要求PQ與圓形商城A也相切．
          （1）當P距O處4千米時，求OQ的長；
          （2）當公路PQ長最短時，求OQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某城區(qū)對轄區(qū)內，，三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估，考評分數達到80分及其以上的單位被稱為“星級”環(huán)保單位，未達到80分的單位被稱為“非星級”環(huán)保單位．現通過分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個單位，其考評分數如下：
          類行業(yè)：85，82，77，78，83，87；
          類行業(yè)：76，67，80，85，79，81；
          類行業(yè)：87，89，76，86，75，84，90，82．
          （Ⅰ）計算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數；
          （Ⅱ）若從抽取的類行業(yè)這6個單位中，再隨機選取3個單位進行某項調查，求選出的這3個單位中既有“星級”環(huán)保單位，又有“非星級”環(huán)保單位的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點P(1，－2)，過點P作直線l.
          (1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點的直線方程；
          (2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點異于點P的直線方程y＝g(x)．
          

			
          

			
          
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