Question

【題目】已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四個根組成一個首項為 的等差數(shù)列，則|m﹣n|等于（ ）
A.1
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)4個根分別為x1、x2、x3、x4 ， 則x1+x2=2，x3+x4=2，
由等差數(shù)列的性質(zhì)，當(dāng)m+n=p+q時，am+an=ap+aq ．
設(shè)x1為第一項，x2必為第4項，可得數(shù)列為 ， ， ， ，
∴m= ，n= ．
∴|m﹣n|= ．
故選C
【考點精析】通過靈活運(yùn)用解一元二次不等式和等差數(shù)列的性質(zhì)，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊；在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列即可以解答此題．